Mouvement Moyenne Algorithme

Notions de trading algorithmique: concepts et exemples Un algorithme est un ensemble spécifique d'instructions clairement définies visant à réaliser une tâche ou un processus. Le trading algorithmique (trading automatisé, black-box trading ou simplement algo-trading) est le processus d'utilisation d'ordinateurs programmés pour suivre un ensemble défini d'instructions pour placer un commerce afin de générer des profits à une vitesse et une fréquence qui est impossible pour un Commerçant humain. Les ensembles de règles définis sont basés sur le calendrier, le prix, la quantité ou tout modèle mathématique. En dehors des opportunités de profit pour le trader, algo-trading rend les marchés plus liquides et rend le trading plus systématique en excluant les impacts émotionnels de l'homme sur les activités de trading. Supposons qu'un commerçant respecte ces critères commerciaux simples: Achetez 50 actions d'un stock lorsque sa moyenne mobile de 50 jours dépasse la moyenne mobile de 200 jours Vendez les actions du stock lorsque sa moyenne mobile de 50 jours est inférieure à la moyenne mobile de 200 jours En utilisant cet ensemble de deux instructions simples, il est facile d'écrire un programme informatique qui surveillera automatiquement le prix des actions (et les indicateurs de la moyenne mobile) et placer les ordres d'achat et de vente lorsque les conditions définies sont remplies. Le commerçant n'a plus besoin de garder une montre pour les prix et les graphiques en direct, ou de passer les commandes manuellement. Le système de trading algorithmique le fait automatiquement pour lui, en identifiant correctement l'opportunité de négociation. (Pour en savoir plus sur les moyennes mobiles, voir: Les moyennes mobiles simples font ressortir les tendances.) Algo-trading offre les avantages suivants: Des métiers exécutés aux meilleurs prix possibles Des placements instantanés et précis (Voir l'exemple de défaillance de mise en œuvre ci-dessous) Contrôles automatisés simultanés sur de multiples conditions de marché Réduction du risque d'erreurs manuelles lors de la mise en place des opérations Backtest de l'algorithme, basé sur les données historiques et en temps réel disponibles Réduit La possibilité d'erreurs par les commerçants humains basé sur des facteurs émotionnels et psychologiques La plus grande partie de l'actualisation d'aujourd'hui est le commerce de haute fréquence (HFT), qui tente de capitaliser sur la mise en place d'un grand nombre de commandes à des vitesses très rapides sur plusieurs marchés et multiples décisions Paramètres, sur la base d'instructions préprogrammées. Algo-trading est utilisé dans de nombreuses formes d'activités de négociation et d'investissement, y compris: Les investisseurs à moyen ou long terme ou les sociétés d'achat (fonds de pension , Les fonds communs de placement, les compagnies d'assurance) qui achètent des actions en grandes quantités, mais qui ne veulent pas influencer les cours des actions avec des investissements discrets et volumineux. Les commerçants à court terme et les vendeurs participants (market makers, spéculateurs et arbitraires) bénéficient de l'exécution automatisée du commerce, en plus, de l'aide à la négociation pour créer une liquidité suffisante pour les vendeurs sur le marché. Les traders systématiques (adeptes de la tendance, pairs traders, hedge funds, etc.) trouvent qu'il est beaucoup plus efficace de programmer leurs règles commerciales et de laisser le programme échanger automatiquement. Le trading algorithmique offre une approche plus systématique du commerce actif que les méthodes basées sur l'intuition ou l'instinct des commerçants humains. Stratégies de trading algorithmique Toute stratégie de trading algorithmique nécessite une opportunité identifiée qui est rentable en termes d'amélioration des bénéfices ou de réduction des coûts. Voici les stratégies de trading courantes utilisées dans le commerce d'algo: Les stratégies de négociation algorithmiques les plus courantes suivent les tendances des moyennes mobiles. Canaux. Les mouvements du niveau des prix et les indicateurs techniques connexes. Ce sont les stratégies les plus faciles et les plus simples à mettre en œuvre grâce à la négociation algorithmique parce que ces stratégies n'impliquent pas de faire des prévisions ou des prévisions de prix. Les métiers sont initiés en fonction des tendances souhaitables. Qui sont faciles et simples à mettre en œuvre par des algorithmes sans entrer dans la complexité de l'analyse prédictive. L'exemple susmentionné de moyenne mobile de 50 et 200 jours est une tendance populaire suivant la stratégie. L'achat d'un stock dual coté à un prix inférieur sur un marché et simultanément le vendre à un prix plus élevé sur un autre marché offre le différentiel de prix comme un profit sans risque Ou l'arbitrage. La même opération peut être répliquée pour les actions par rapport aux instruments à terme, car les écarts de prix existent de temps à autre. La mise en œuvre d'un algorithme permettant d'identifier ces écarts de prix et de passer les ordres permet des opportunités rentables de manière efficace. Les fonds indiciels ont défini des périodes de rééquilibrage pour aligner leurs avoirs sur leurs indices de référence respectifs. Cela crée des opportunités rentables pour les négociateurs algorithmiques, qui capitalisent sur les métiers attendus qui offrent 20-80 points de base des bénéfices en fonction du nombre d'actions dans le fonds indice, juste avant le rééquilibrage du fonds d'indice. Ces transactions sont initiées via des systèmes de négociation algorithmique pour une exécution en temps opportun et les meilleurs prix. Un grand nombre de modèles mathématiques éprouvés, comme la stratégie de négociation neutre, qui permettent de négocier sur la combinaison d'options et de sa sécurité sous-jacente. Où les métiers sont placés pour compenser les deltas positifs et négatifs afin que le delta du portefeuille soit maintenu à zéro. La stratégie de réversion moyenne est basée sur l'idée que les prix élevés et bas d'un actif sont un phénomène temporaire qui revient à leur valeur moyenne périodiquement. L'identification et la définition d'une fourchette de prix et l'implémentation d'un algorithme basé sur ce qui permet de commerces à être placés automatiquement lorsque le prix de l'actif casse dans et hors de sa fourchette définie. La stratégie de prix moyens pondérée en volume décompose une grande commande et libère des morceaux plus petits déterminés dynamiquement de l'ordre sur le marché en utilisant des profils de volume historiques spécifiques. L'objectif est d'exécuter la commande proche du prix moyen pondéré en volume (VWAP), profitant ainsi au prix moyen. La stratégie de prix moyens pondérée en fonction du temps décompose un ordre important et libère des morceaux plus petits déterminés dynamiquement de l'ordre sur le marché en utilisant des intervalles de temps répartis uniformément entre une heure de début et une heure de fin. L'objectif est d'exécuter l'ordre proche du prix moyen entre les heures de début et de fin, minimisant ainsi l'impact sur le marché. Jusqu'à ce que l'ordre commercial soit pleinement rempli, cet algorithme continue à envoyer des ordres partiels, selon le taux de participation défini et selon le volume négocié sur les marchés. La stratégie des étapes associées envoie des ordres à un pourcentage de volume de marché défini par l'utilisateur et augmente ou diminue ce taux d'activité lorsque le cours d'actions atteint les niveaux définis par l'utilisateur. La stratégie de réduction de la mise en œuvre vise à minimiser le coût d'exécution d'une commande en négociant sur le marché en temps réel, ce qui permet d'économiser sur le coût de la commande et de bénéficier du coût d'opportunité d'une exécution retardée. La stratégie permettra d'augmenter le taux de participation ciblé lorsque le cours des actions se déplace favorablement et de la diminuer lorsque le cours des actions se déplace négativement. Il existe quelques classes spéciales d'algorithmes qui tentent d'identifier les événements de l'autre côté. Ces algorithmes de reniflement, utilisés, par exemple, par un fabricant de marché côté vente ont l'intelligence intégrée pour identifier l'existence de tous les algorithmes sur le côté d'achat d'une grande commande. Une telle détection grâce à des algorithmes aidera le market maker à identifier de grandes opportunités de commandes et lui permettra de bénéficier en remplissant les commandes à un prix plus élevé. Cela est parfois identifié comme avant-courir de haute technologie. (Pour en savoir plus sur le commerce à haute fréquence et les pratiques frauduleuses, consultez: Si vous achetez des actions en ligne, vous êtes impliqué dans HFT.) Exigences techniques pour Algorithmic Trading Mettre en œuvre l'algorithme à l'aide d'un programme informatique est la dernière partie. Le défi consiste à transformer la stratégie identifiée en un processus informatique intégré qui a accès à un compte de négociation pour passer des commandes. Ce qui suit sont nécessaires: Connaissance de la programmation informatique pour programmer la stratégie de négociation requise, programmeurs embauchés ou logiciel de trading pré-fabriqué Connectivité réseau et accès aux plateformes de négociation pour placer les ordres Accès aux flux de données de marché qui seront surveillés par l'algorithme pour les opportunités de placer La capacité et l'infrastructure de backtest le système une fois construit, avant qu'il ne vienne en direct sur les marchés réels Données historiques disponibles pour backtesting, en fonction de la complexité des règles implémentées dans l'algorithme Voici un exemple complet: Royal Dutch Shell (RDS) Stock Exchange (AEX) et la Bourse de Londres (LSE). Lets construire un algorithme pour identifier les opportunités d'arbitrage. En raison de la différence d'une heure, AEX ouvre une heure plus tôt que LSE, suivie par les deux bourses échangeant simultanément pour les prochaines heures et puis le commerce seulement dans LSE pendant La dernière heure à la clôture d'AEX Peut-on explorer la possibilité de négociation d'arbitrage sur les actions Royal Dutch Shell cotées sur ces deux marchés en deux monnaies différentes Un programme informatique qui peut lire les prix du marché actuel Prix des flux de LSE et AEX A forex taux feed for Taux de change GBP-EUR Capacité de placement de commande qui peut acheminer l'ordre à l'échange correct Possibilité de back-testing sur des flux de prix historiques Le programme d'ordinateur devrait effectuer les opérations suivantes: . Convertir le prix d'une devise à une autre. S'il existe un écart de prix assez important (en actualisant les coûts de courtage) qui donne lieu à une occasion rentable, Désiré, le bénéfice d'arbitrage suivra Simple et facile Cependant, la pratique du trading algorithmique n'est pas si simple à maintenir et à exécuter. Rappelez-vous, si vous pouvez placer un commerce algo-généré, peuvent donc les autres participants du marché. Par conséquent, les prix fluctuent en millisecondes et même en microsecondes. Dans l'exemple ci-dessus, que se passe-t-il si votre commerce d'achat est exécuté, mais ne vend pas de commerce que les prix de vente changent au moment où votre commande frappe le marché Vous finirez par assis avec une position ouverte. Rendant votre stratégie d'arbitrage sans valeur. Il existe des risques et des défis supplémentaires: par exemple, les risques de défaillance du système, les erreurs de connectivité réseau, les délais entre les ordres et l'exécution et, surtout, les algorithmes imparfaits. Plus un algorithme est complexe, plus le backtesting est nécessaire avant d'être mis en action. L'analyse quantitative d'une performance algorithmique joue un rôle important et doit être examinée de manière critique. Son excitant pour aller pour l'automatisation assistée par des ordinateurs avec une idée de gagner de l'argent sans effort. Mais il faut s'assurer que le système est bien testé et que les limites requises sont fixées. Les commerçants analytiques devraient envisager d'apprendre les systèmes de programmation et de construction par eux-mêmes, d'être confiants dans la mise en œuvre des stratégies de droite à toute épreuve. L'utilisation prudente et les tests approfondis d'algo-trading peuvent créer des opportunités rentables. Dans les statistiques une moyenne mobile simple est un algorithme qui calcule la moyenne non pondérée des n derniers échantillons. Le paramètre n est souvent appelé la taille de fenêtre, parce que l'algorithme peut être considéré comme une fenêtre qui glisse sur les points de données. En utilisant une formulation récursive de l'algorithme, le nombre d'opérations requises par échantillon est réduit à une addition, une soustraction et une division. Puisque la formulation est indépendante de la taille de fenêtre n. La complexité d'exécution est O (1). C'est-à-dire constante. La formule récursive de la moyenne mobile non pondérée est, où avg est la moyenne mobile et x représente un point de données. Ainsi, chaque fois que la fenêtre se déplace vers la droite, un point de données, la queue, tombe et un point de données, la tête, se déplace. Mise en œuvre Une implémentation de la moyenne mobile simple doit prendre en compte l'initialisation Algorithm La fenêtre n'est pas entièrement remplie de valeurs, la formule récursive échoue. Stockage L'accès à l'élément de queue est nécessaire, qui en fonction de la mise en œuvre nécessite un stockage de n éléments. Mon implémentation utilise la formule présentée lorsque la fenêtre est totalement remplie de valeurs et passe à la formule, qui met à jour la moyenne en recalculant la somme des éléments précédents. Notez que cela peut conduire à des instabilités numériques en raison de l'arithmétique à virgule flottante. En ce qui concerne la consommation de mémoire, la mise en œuvre utilise des itérateurs pour suivre les éléments tête et queue. Ceci conduit à une implémentation avec des besoins de mémoire constants indépendamment de la taille de la fenêtre. Voici la procédure de mise à jour qui glisse la fenêtre vers la droite. Dans. NET, la plupart des collections invalident leurs énumérateurs lorsque la collection sous-jacente est modifiée. La mise en œuvre, cependant, repose sur des recenseurs valides. En particulier dans les applications basées sur le streaming, les besoins de collection sous-jacents sont modifiés lorsqu'un nouvel élément arrive. Une façon de faire face à cela est de créer une simple collection de taille fixe circulaire de taille n1 qui n'invalide jamais ses itérateurs et ajoute alternativement un élément et appelle Shift. Je voudrais pouvoir comprendre comment mettre en œuvre réellement, car la fonction Test est très déroutant pour me8230 Dois-je besoin de convertir les données en Array, puis exécutez SMA SMA nouvelle SMA (20, tableau) pour une période de 20 SMA Comment puis-je gérer Shift () Est-il nécessaire d'implémenter des constructeurs. (Désolé pour la confusion). Non vous don8217t besoin de convertir vos données dans un tableau tant que vos données implémente IEnumerable1 et le type énuméré est double. En ce qui concerne votre messagerie privée est concerné vous devez convertir le DataRow à quelque chose qui est énumérable de valeurs doubles. Votre approche fonctionne. Maj, glisse la fenêtre une position vers la gauche. Pour un ensemble de données de 40 valeurs et une SMA de 20 périodes, vous avez 21 positions dans lesquelles la fenêtre s'insère (40 8211 20 1). Chaque fois que vous appelez Shift () la fenêtre est déplacée vers la gauche par une position et Moyenne () renvoie la SMA pour la position de la fenêtre courante. C'est-à-dire, la moyenne non pondérée de toutes les valeurs à l'intérieur de la fenêtre. De plus, ma mise en œuvre permet de calculer le SMA même si la fenêtre n'est pas pleinement remplie au début. Donc, en essence, l'espoir cela aide. Toute autre question AVIS DE DROIT DE REPRODUCTION Christoph Heindl et cheind. wordpress, 2009-2012. L'utilisation non autorisée et / ou la duplication de ce matériel sans l'autorisation expresse et écrite de cet auteur et / ou propriétaire de blogs est strictement interdite. 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Dans les cas où une forme d'onde donnée est encombrée de bruit, où une moyenne doit être extraite d'un signal périodique, ou lorsqu'une ligne de base à dérive lente doit être éliminée à partir d'un signal de fréquence plus élevée, un filtre de moyenne mobile peut être appliqué pour atteindre le résultat. L'algorithme de moyenne mobile de Advanced CODAS offre ce type de performance de filtrage de forme d'onde. Advanced CODAS est un progiciel d'analyse qui fonctionne sur les fichiers de données de formes d'onde existants créés par des paquets d'acquisition de données WinDaq ou WinDaq de première génération. En plus de l'algorithme de la moyenne mobile, Advanced CODAS comprend également un générateur de rapport générateur et des routines logicielles pour l'intégration de la forme d'onde, la différenciation, la capture du pic et de la vallée, la rectification et les opérations arithmétiques. Théorie des filtres en moyenne mobile L'algorithme de la moyenne mobile DATAQ Instruments permet une grande souplesse dans les applications de filtrage des ondes. Il peut être utilisé comme filtre passe-bas pour atténuer le bruit inhérent à de nombreux types de formes d'onde ou comme filtre passe-haut pour éliminer une ligne de base dérivée à partir d'un signal de fréquence plus élevée. La procédure utilisée par l'algorithme pour déterminer la quantité de filtrage implique l'utilisation d'un facteur de lissage. Ce facteur de lissage, contrôlé par vous à travers le logiciel, peut être augmenté ou diminué pour spécifier le nombre de points de données de forme d'onde réelle ou d'échantillons que la moyenne mobile sera étendue. Toute forme d'onde périodique peut être considérée comme une chaîne longue ou une collection de points de données. L'algorithme réalise une moyenne mobile en prenant deux ou plusieurs de ces points de données à partir de la forme d'onde acquise, en les additionnant, en divisant leur somme par le nombre total de points de données ajoutés, en remplaçant le premier point de données de la forme d'onde par la moyenne juste calculée, Répéter les étapes avec les deuxième, troisième et ainsi de suite des points de données jusqu'à ce que la fin des données soit atteinte. Le résultat est une seconde forme d'onde générée constituée des données moyennes et ayant le même nombre de points que la forme d'onde originale. Figure 1 8212 Toute forme d'onde périodique peut être considérée comme une chaîne longue ou une collection de points de données. Dans l'illustration ci-dessus, les points de données de forme d'onde consécutifs sont représentés par quotyquot pour illustrer comment la moyenne mobile est calculée. Dans ce cas, on a appliqué un facteur de lissage de trois, ce qui signifie que trois points de données consécutifs de la forme d'onde originale sont ajoutés, leur somme étant divisée par trois, puis ce quotient est représenté comme le premier point de données d'une forme d'onde générée. Le processus se répète avec les deuxième, troisième et ainsi de suite points de données de la forme d'onde originale jusqu'à ce que la fin des données soit atteinte. Une technique de quotfeatheringquot spéciale fait la moyenne des points de données de début et de fin de la forme d'onde originale pour s'assurer que la forme d'onde générée contient le même nombre de points de données que l'original. La figure 1 illustre comment l'algorithme de la moyenne mobile est appliqué aux points de données de forme d'onde (qui sont représentés par y). L'illustration présente un facteur de lissage de 3, ce qui signifie que la valeur moyenne (représentée par a) sera calculée sur 3 valeurs de données de forme d'onde consécutives. Notez le chevauchement qui existe dans les calculs de la moyenne mobile. C'est cette technique qui se chevauchent, ainsi qu'un traitement spécial de début et de fin qui génère le même nombre de points de données dans la forme d'onde moyenne telle qu'elle existait dans l'original. La façon dont l'algorithme calcule une moyenne mobile mérite un examen plus approfondi et peut être illustrée par un exemple. Dire que nous avons été sur un régime pendant deux semaines et nous voulons calculer notre poids moyen au cours des 7 derniers jours. Nous additionnerons notre poids au jour 7 avec notre poids aux jours 8, 9, 10, 11, 12 et 13 puis multiplions par 17. Pour officialiser le processus, on peut l'exprimer comme: a (7) 17 (y 7) y (8) y (9) y (13)) Cette équation peut être généralisée. La moyenne mobile d'une forme d'onde peut être calculée par: où: une valeur moyenne n point de données position s facteur de lissage y valeur de point de données réelle Figure 2 8212 La forme d'onde de sortie de la cellule de charge représentée en original et non filtrée dans le canal supérieur et en 11 points Déplaçant la forme d'onde moyenne dans le canal inférieur. Le bruit apparaissant sur la forme d'onde originale était dû aux vibrations intenses créées par la presse pendant l'opération d'emballage. La clé de cette flexibilité algorithmes est sa large gamme de facteurs de lissage sélectionnables (de 2 - 1 000). Le facteur de lissage détermine le nombre de points de données ou d'échantillons effectifs. La spécification d'un facteur de lissage positif simule un filtre passe-bas tandis que la spécification d'un facteur de lissage négatif simule un filtre passe-haut. Compte tenu de la valeur absolue du facteur de lissage, les valeurs supérieures appliquent des contraintes de lissage plus élevées sur la forme d'onde résultante et inversement, les valeurs inférieures s'appliquent moins de lissage. Avec l'application du facteur de lissage approprié, l'algorithme peut également être utilisé pour extraire la valeur moyenne d'une forme d'onde périodique donnée. Un facteur de lissage positif plus élevé est généralement appliqué pour générer des valeurs de forme d'onde moyenne. Application de l'algorithme de moyenne mobile Une caractéristique saillante de l'algorithme de la moyenne mobile est qu'il peut être appliqué plusieurs fois à la même forme d'onde si nécessaire pour obtenir le résultat de filtrage souhaité. Le filtrage des ondes est un exercice très subjectif. Ce qui peut être une forme d'onde correctement filtrée pour un utilisateur peut être inacceptablement bruyant à un autre. Seulement vous pouvez juger si le nombre de points moyennés sélectionnés était trop élevé, trop bas ou juste. La flexibilité de l'algorithme vous permet d'ajuster le facteur de lissage et de faire un autre passage à travers l'algorithme lorsque des résultats satisfaisants ne sont pas atteints avec la tentative initiale. L'application et les capacités de l'algorithme de la moyenne mobile peuvent être mieux illustrées par les exemples suivants. Figure 3 8212 La forme d'onde ECG représentée en original et non filtrée dans le canal supérieur et comme forme d'onde moyenne mobile à 97 points dans le canal inférieur. Noter l'absence de dérive de la ligne de base dans le canal inférieur. Les deux formes d'onde sont présentées dans un état compressé pour des fins de présentation. Une application de réduction de bruit Dans les cas où une forme d'onde donnée est encombrée de bruit, le filtre de moyenne mobile peut être appliqué pour supprimer le bruit et produire une image plus claire de la forme d'onde. Par exemple, un client CODAS avancé utilisait une presse et une cellule de charge dans une opération d'emballage. Leur produit devait être comprimé à un niveau prédéterminé (surveillé par la cellule de charge) pour réduire la taille de l'emballage nécessaire pour contenir le produit. Pour des raisons de contrôle de qualité, ils ont décidé de surveiller le fonctionnement de la presse avec l'instrumentation. Un problème inattendu est apparu lorsqu'ils ont commencé à visualiser la sortie des cellules de pesage en temps réel. Comme la machine de presse vibrait considérablement pendant son fonctionnement, la forme d'onde de sortie des cellules de charge était difficile à discerner car elle contenait une grande quantité de bruit due à la vibration, comme montré dans le canal supérieur de la figure 2. Ce bruit a été éliminé en générant un canal en moyenne mobile à 11 points comme montré dans le canal inférieur de la figure 2. Le résultat a été une image beaucoup plus claire de la sortie des cellules de charge. Une application pour éliminer la dérive de la ligne de base Dans les cas où une ligne de base lentement dérivée doit être supprimée d'un signal de fréquence plus élevée, le filtre de la moyenne mobile peut être appliqué pour éliminer la ligne de base dérivée. Par exemple, une forme d'onde ECG présente typiquement un certain degré d'évasement de ligne de base comme on peut le voir dans le canal supérieur de la figure 3. Cette dérive de la ligne de base peut être éliminée sans changer ni perturber les caractéristiques de la forme d'onde comme représenté dans le canal inférieur de la figure 3. Ceci est réalisé en appliquant un facteur de lissage de valeur négative approprié pendant le calcul de la moyenne mobile. Le facteur de lissage approprié est déterminé en divisant une période de forme d'onde (en secondes) par l'intervalle d'échantillonnage des canaux. L'intervalle d'échantillonnage des canaux est simplement l'inverse de la fréquence d'échantillonnage des canaux et est commodément affiché sur le menu d'utilité de la moyenne mobile. La période de forme d'onde est facilement déterminée à partir de l'écran d'affichage en positionnant le curseur à un point approprié sur la forme d'onde, en fixant un marqueur de temps, puis en déplaçant le curseur d'un cycle complet à partir du marqueur de temps affiché. La différence de temps entre le curseur et le marqueur de temps est une période de forme d'onde et est affichée en bas de l'écran en secondes. Dans notre exemple d'ECG, la forme d'onde possédait un intervalle d'échantillon de canal de 0,004 seconde (obtenu à partir du menu d'utilité de la moyenne mobile) et une période de forme d'onde a été mesurée pour s'étendre sur 0,388 seconde. La division de la période de forme d'onde par l'intervalle d'échantillonnage des canaux nous a donné un facteur de lissage de 97. Puisque c'est la dérive de base que nous cherchons à éliminer, nous avons appliqué un facteur de lissage négatif (-97) à l'algorithme de la moyenne mobile. Ceci a en fait soustrait le résultat moyen en mouvement du signal de forme d'onde original, qui a éliminé la dérive de la ligne de base sans perturber les informations de forme d'onde. Quelle que soit l'application, la raison universelle pour appliquer un filtre de moyenne mobile est de quotsmooth outquot les aberrations hautes et basses et révèlent une valeur de forme d'onde intermédiaire plus représentative. Lors de cette opération, le logiciel ne doit pas compromettre d'autres caractéristiques de la forme d'onde originale dans le processus de génération d'une forme d'onde moyenne mobile. Par exemple, le logiciel doit automatiquement ajuster les informations d'étalonnage associées au fichier de données d'origine, de sorte que la forme d'onde moyenne mobile se trouve dans les unités d'ingénierie appropriées lorsqu'elles sont générées. Toutes les lectures figurant dans les figures ont été prises à l'aide du logiciel WinDaq Data Acquisition